Нормативные сопротивления бетона и арматуры. Коэффициент надежности по материалам. Расчетные сопротивления бетона


2.2.4. Нормативные и расчетные сопротивления бетона

Как уже было отмечено выше, прочностные характеристики бетона обладают изменчивостью. Для оценки изменчивости используются методы теории вероятностей. Если принять изменчивость бетона подчиняющейся закону Гаусса (рис.2.4.), можно найти прочность Rn, которая будет обеспечена с заданной надежностью:

(2.39)

где - граница области отклонения прочности от среднего значения.

Рис. 2.4. Кривая распределения прочности

При к = 1 вероятность отклонения от среднего значения составляет 84%, при к = 2 - 97% и при к = 3 - 99,9%. Таким образом, при отклонении от среднего значения прочности бетона на 3, вероятность появления случайной величины (прочность бетона) меньше Rn = Rm - , составляет одну тысячную процента.

Для практических расчетов класс бетона В или нормативное сопротивление бетонных кубов сжатию контролируется с обеспеченностью 95%, что соответствует значению к = 1,64. В этом случае класс бетона

или

(2.40)

где коэффициент вариации прочности бетона;

- среднеквадратичное отклонение, Rm - среднее значение временного сопротивления бетона сжатию.

Коэффициент вариации бетона - величина переменная. Его нормативное значение приближенно принято нормами, равным 0,135. Таким образом гарантированная прочность заданного нормами класса бетона

(2.41)

Нормативным сопротивлением бетона осевому сжатию является его призменная прочность с обеспеченностью 95%. С такой же обеспеченностью принимается и нормативное сопротивление бетона осевому растяжению. Значения иопределяются по нормативному сопротивлению кубиковой прочности по формулам

;

(2.42)

где k = 0,8 для бетонов класса В35 и ниже, k = 0,7 для бетонов класса В40 и выше.

Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы Rb и определяют делением нормативных значений на коэффициенты надежности бетона при сжатии или при растяжении .

Для тяжелого бетона ; .

Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний второй группы и определяются при коэффициентах надежности ,

т.е. принимаются равными нормативным сопротивлениям за исключением случаев расчета по образованию трещин.

При расчете элементов конструкций расчетные сопротивления бетона в необходимых случаях умножаются на коэффициенты условий работы , учитывающие следующие факторы: длительность действия нагрузки, условия изготовления, характер работы конструкции, способы изготовления и т.п.

2.2.5. Нормативные и расчетные сопротивления арматуры

Нормативные сопротивления арматуры принимают равными наименьшему контролируемому значению с обеспеченностью 95%: для стержневой арматуры, высокопрочной проволоки и канатов -физическому или условному пределу текучести; для обыкновенной арматурной проволоки -- условному пределу текучести

.

Расчетные сопротивления арматуры определяются по формуле

(2.44)

где - коэффициент надежности по арматуре = 1,05 - 1,2 при расчете по предельным состояниям первой группы и =1 – второй группы.

Расчетные сопротивления арматуры сжатию принимаются равными соответствующим расчетным сопротивлениям растяжению , но не более 400 МПа.

Если при расчете конструкций учитывается длительность действия нагрузки (), то допускается принимать: Rsc=450 МПа для арматуры классов

A-IV, Ат-IVC; Rsc=500Mna для арматуры классов A-V, Ат-V, A-VI, At-VI,

В-П, Bp-II, K-7, К-19. При этом должны соблюдаться специальные конструктивные требования по установке поперечной арматуры. При отсутствии сцепления арматуры с бетоном Rsc =0.

При расчете конструкций расчетные сопротивления Rs, Rsw, Rscследует умножить на коэффициенты условий работы , учитывающие возможность неполного использования ее прочностных свойств.

studfiles.net

Расчётные сопротивления бетона

Вид сопротивления

Расчётные значения сопротивления бетона для предельных состояний первой группы Rbи Rbt, МПа, при классе бетона по прочности на сжатие

В10

В15

В20

В25

В30

В35

Сжатие осевое Rb

6,0

8,5

11,5

14,5

17,0

19,5

Растяжение осевое Rbt

0,56

0,75

0,9

1,05

1,15

1,3

Приложение В

Нормативные и расчетные сопротивления, модули упругости арматуры

Класс арматуры

Нормативные сопротивления Rsn и расчетные сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы Rs,ser, МПа

Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы, МПа

Модуль упругости арматуры, Еs·105, МПа

растяжению

сжатию,

Rsc

продольной, Rs

поперечной (хомутов и отогнутых стержней), Rsw

А240

240

210

170

210

2,0

А400

400

355

280

350

2,0

А500

500

435

300

435(400)

2,0

А600

600

520

-

470(400)

2,0

В500

500

415

300

415(380)

2,0

Примечание- Значение Rsc в скобках используют только при расчёте на кратковременное действие нагрузки.

Данные для подбора рабочей арматуры сварных сеток с поперечным расположением рабочих стержней

Класс рабочей арматуры

Номинальный

диаметр рабочих стержней,

мм

Расчетная площадь поперечного сечения рабочих стержней, мм2, на 1 пог. м, длины сеток при шаге стержней, мм:

75

100

125

150

175

200

B500

(Rs=435)

3

94,2

70,7

56,5

47,1

40,4

35,3

4

167,2

125,6

100,5

83,8

71,8

62,8

5

261,8

196,3

157,1

130,9

112,2

98,2

А400

(Rs=280)

6

377

283

226

189

162

141

8

670

503

402

335

287

251

Александр Владимирович Нифонтов,

Владимир Владимирович Малышев

РАСЧЕТ МОНОЛИТНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО

ПЕРЕКРЫТИЯ МНОГОЭТАЖНОГО

ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЗДАНИЯ

Методические указания для выполнения курсовой работы

по железобетонным конструкциям

Сдано в набор 20.03.13. Формат 60901/16.

Бумага газетная. Печать офсетная.

Усл. печ. л. 2,6. Уч.-изд. л. 2,2

Тираж 500. Заказ №

Нижегородский государственный

архитектурно-строительный университет,

603600. Н. Новгород, Ильинская, 65.

Полиграфический центр ННГАСУ,

603600.Н.Новгород, 65

*MB определяется по большему из примыкающих пролетов l2>l1.

1

studfiles.net

Нормативные и расчётные сопротивления бетона. Расчетное и нормативное сопротивление бетона

Любое изделие из бетона должно выдерживать существенные нагрузки и при этом не поддаваться разрушительному воздействию внешних факторов. Параметры конструкций, при создании которых используется бетон, определяются еще во время проектирования. Перед началом проведения работ специалисты устанавливают расчетное сопротивление бетона.

Строители утверждают, что бетонные конструкции делаются из неоднородного стройматериала. Прочность нескольких образцов, при изготовлении которых использовалась одна и та же смесь, может быть совершенно разной. Именно поэтому перед специалистами встает вопрос определения прочности при помощи расчетных данных. За счет этих значений определяется сопротивление бетона сжатию. Что собой представляют расчетные показатели, и каким образом можно их определить? Какие дополнительные параметры и характеристики важно учитывать при проведении строительных работ?

Специалисты получают показатели сопротивления строительного материала, разделяя нормативные сопротивления на коэффициенты. При определении прочности деталей конструкций к расчетному сопротивлению некоторых бетонных растворов иногда уменьшают либо увеличивают за счет умножения на определенные коэффициенты, учитывающие ряд факторов: многократные нагрузки, длительность воздействия нагрузок, способ изготовления изделия, его размеры и пр.

Как производить расчеты?

Каким образом нужно производить расчеты прочности конструкции, например, на ее сжатие? С этой целью строители используют специальные расчетные показатели. Для обеспечения достаточной устойчивости бетонных изделий при проведении расчетов, пользуются параметрами прочности стройматериала, которые чаще всего ниже параметров самих конструкций. Такие значения именуют расчетными. Они зависят непосредственно от нормативных (фактических) значений.

Нормативные показатели

Несколько десятилетий тому назад основным показателем прочности бетонных конструкций была их марка. При помощи данного параметра обозначают среднюю устойчивость стройматериала на сжатие. Однако после появления новых Строительных норм и правил возникли и классы прочности изделий на их сжатие.

Класс — нормативное сопротивление стройматериала осевому сжатию кубов, эталонные размеры которых составляют 15 на 15 на 15 сантиметров. Стоит отметить, что пользоваться средними расчетными показателями прочности рискованно, поскольку существует вероятность, что в одном из сечений конструкции этот параметр может оказаться ниже. Вместе с тем выбирать наименьший показатель накладнее, ведь это неоправданно увеличит сечение изделия.

Главным параметром долговечности в бетоне считается класс. В то же время помимо сж

kupildoma.ru

Нормативные и расчетные сопротивления бетона

6.Нормативные и расчетные сопротивления бетона.

Класс бетона по прочности устанавливается с учетом статистической изменчивости прочности. Опытные исследования, проведенные на заводах сборных железобетонных изделий, показали, что для тяжелых бетонов и бетонов на пористых заполнителях коэффициент вариации = 0,135, который и принят в нормах.

Расчетное сопротивление сжатию тяжелого бетона классов В50, В55, В60 умножают на коэффициенты, учитывающие особенность механических свойств высокопрочного бетона (снижение деформаций ползучести), соответственно равные 0,95; 0,925 и 0,9.

При расчете элементов конструкций расчетные сопротивления бетона уменьшают, а в отдельных случаях увеличивают умножением на соответствующие коэффициенты условий работы бетона, учитывающие особенности свойств бетонов: длительность действия нагрузки и ее многократную повторяемость; условия, характер и стадию работы конструкции; способ ее изготовления, размеры сечения и т. п.

Расчетные сопротивления бетона для расчета по второй группе предельных состояний устанавливают при коэффициенте надежности по бетону, т. е. принимают равными нормативными значения и вводят в расчет с коэффициентом условий работы бетона, за исключением случаев расчета железобетонных элементов по образованию трещин при действии многократно повторной нагрузки, когда следует вводить коэффициент.

7. Нормативные и расчетные сопротивления арматуры.

Нормативные сопротивления арматуры устанавливают с учетом статистической изменчивости прочности и принимают равными наименьшему контролируемому значению: для стержневой арматуры — физического предела текучести или условного предела текучести, для проволочной арматуры — условного предела текучести. Нормами установлена доверительная вероятность нормативного сопротивления арматуры 0,95.

Расчетные сопротивления арматуры растяжению для расчета по первой группе предельных состояний определяют делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по арматуре

Расчетные сопротивления арматуры сжатию Rsc, используемые в расчете конструкций по первой группе предельных состояний, при сцеплении арматуры с бетоном принимают равными соответствующим расчетным сопротивлениям арматуры растяжению Rs, но не более 400 МПа (исходя из предельной сжимаемости бетона).

При расчете элементов конструкций расчетные сопротивления арматуры снижаются или в отдельных случаях повышаются умножением на соответствующие коэффициенты условий работы, учитывающие возможность неполного использования ее прочностных характеристик в связи с неравномерным распределением напряжений в сечении, низкой прочностью бетона, условиями анкеровки, наличием загибов, характером диаграммы растяжения стали, изменением ее свойств в зависимости от условий работы конструкции и т. п.

При расчете элементов на действие поперечной силы расчетные сопротивления поперечной арматуры снижают введением коэффициента условий работы, учитывающего неравномерность распределения напряжений в арматуре по длине наклонного сечения. Кроме того, для сварной поперечной арматуры из проволоки классов Вр-I и стержневой арматуры класса A-III введен коэффициент, учитывающий возможность хрупкого разрушения сварного соединения хомутов.

Кроме того, расчетные сопротивления Rs, Rsc и Rsw следует умножать на коэффициенты условий работы: Vs3, Ys4 — при многократном приложении нагрузки.

Расчетные сопротивления арматуры для расчета по второй группе предельных состояний устанавливают при коэффициенте надежности по арматуре, т.е. принимают равными нормативным значениям и вводят в расчет с коэффициентом условий работы арматуры.

studfiles.net

Нормативные и расчетные сопротивления бетона

Нормативные сопротивления бетона – это сопротивление осевому сжатию бетонных призм (призменная прочность) Rbn и сопротивление осевому растяжению Rbtn, которые определяются в зависимости от класса бетона по прочности (при обеспеченности 0,95).

Расчетные сопротивления бетона получают путем деления нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по материалу:

- расчетное сопротивление бетона осевому сжатию, где - коэффициент надежности по бетону при сжатии, зависящий от вида бетона.

- расчетное сопротивление бетона осевому растяжению, где - коэффициент надежности по бетону при растяжении, зависящий от вида бетона.

При расчете элементов конструкций расчетные сопротивления бетона Rb и Rbt в отдельных случаях уменьшают или увеличивают умножением на соответствующие коэффициенты условия работы бетона γbi, которые учитывают следующие факторы: длительность действия нагрузки; многократную повторяемость нагрузки; условия, характер и стадию работы конструкции; способ ее изготовления; размеры сечения и т.д.

Нормативные и расчетные сопротивления арматуры

Нормативные сопротивления арматуры Rsn устанавливают с учетом статистической изменчивости прочности и принимают равными наименьшим контролируемым значениям предела текучести, физического или условного (равного значению напряжений, соответствующих остаточному относительному удлинению 0,2%). Доверительная вероятность нормативного сопротивления арматуры – 0,95.

Расчетные сопротивления арматуры растяжению определяют делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по материалу:

,

где - коэффициент надежности по арматуре, зависящий от класса арматуры.

Расчетные сопротивления арматуры сжатию при наличии сцепления арматуры с бетоном: , но не более 400 МПа.

При расчете элементов конструкций расчетные сопротивления арматуры в отдельных случаях уменьшают или увеличивают умножением на соответствующие коэффициенты условия работы арматуры γsi, которые учитывают возможность неполного использования прочностных характеристик арматуры в связи с неравномерным распределением напряжений в сечении, низкой прочностью бетона, условиями анкеровки и т.д.

При расчете элементов на действие поперечной силы расчетное сопротивление растяжению поперечной арматуры снижают введением коэффициента условий работы в связи с неравномерным нагружением поперечных стержней γs1 = 0,8: .

megaobuchalka.ru

Нормативные и расчетные сопротивления бетона

Класс бетона по прочности устанавливается с учетом статистической изменчивости прочности. Опытные исследования, проведенные на заводах сборных железобетонных изделий, показали, что для тяжелых бетонов и бетонов на пористых заполнителях коэффициент вариации = 0,135, который и принят в нормах. Расчетное сопротивление сжатию тяжелого бетона классов В50, В55, В60 умножают на коэффициенты, учитывающие особенность механических свойств высокопрочного бетона (снижение деформаций ползучести), соответственно равные 0,95; 0,925 и 0,9. При расчете элементов конструкций расчетные сопротивления бетона уменьшают, а в отдельных случаях увеличивают умножением на соответствующие коэффициенты условий работы бетона, учитывающие особенности свойств бетонов: длительность действия нагрузки и ее многократную повторяемость; условия, характер и стадию работы конструкции; способ ее изготовления, размеры сечения и т. п.

Расчетные сопротивления бетона для расчета по второй группе предельных состояний устанавливают при коэффициенте надежности по бетону, т. е. принимают равными нормативными значения и вводят в расчет с коэффициентом условий работы бетона, за исключением случаев расчета железобетонных элементов по образованию трещин при действии многократно повторной нагрузки, когда следует вводить коэффициент.

betony.ru

Нормативные сопротивления бетона и арматуры. Коэффициент надежности по материалам

Нормативные и расчетные сопротивления материалов

В расчете по методу предельных состояний надежность конструкции обеспечивается за счет учета возможных отклонений как действительных нагрузок, так и характеристик материалов от среднестатистических значений в неблагоприятную сторону. Значения усилий Q, так же как и несущей способности Ф, зависят от изменчивости указанных факторов и статистически подчиняются закону нормального (гауссового) распределения (рис. 3.4). Выполнение условия (3.1) должно гарантировать несущую способность конструкций с уровнем надежности не менее 99,7 %. Таким образом, нормативные сопротивления материалов наряду с нормативными нагрузками являются определяющими величинами в расчете по методу предельных состояний.

Нормативное сопротивление Rn это установленное нормами предельное значение напряжений в материале. Оно служит основной характеристикой сопротивления материалов силовым воздействиям и обычно равно контрольной характеристике в соответствии с ГОСТами на материалы. Нормами установлены и другие нормативные характеристики материалов (плотность, модуль упругости, коэффициенты трения, сцепления ползучести. усадки и др.).

таблица 3.3.

Вид сопротивления Бетоны Нормативные сопротивления бетона Rbn и Rbtm - расчетные сопротивления предельных состояний II группы Rb,wr и Rbl, wr, МПа, при классе бетона по прочности на сжатие
В7,5 В10 В12,5 В15 В20 В25 В30 В35 В40 В45 В50 В55 В60
Сжатое осевое (призменная прочность) Rbn, Rb,wr Тяжелый и мелкозернистый 5,50 7,50 9,50 11,0 15,0 18,5 22,0 25,5 29,0 32,0 36,0 39,5 43,0
Легкий 5,50 7,50 9,50 11,0 15,0 18,5 22,0 25,5 29,9 - - - -
Растяжение осевое Rhtn, Rbt,wr Тяжелый 0,700 0,850 1,00 1,15 1,40 1,60 1,80 1,95 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50
Мелкозернистый вида: А 0,700 0,850 1,00 1,15 1,40 1,60 1,80 1,95 2,10 - - - -
Б 0,600 0,700 0,850 0,950 1,15 1,35 1,50 - - - - - -
В - - - 1,15 1,40 1,60 1,80 1,95 2,10 - - - -
Легкий при мелком заполнителе: Плотном 0,700 0,850 1,00 1,15 1,40 1,60 1,80 1,95 2,10 - - - -
Пористом 0,700 0,850 1,00 1,15 1,40 1,60 1,80 1,95 2,10 - - - -

Нормативное сопротивление бетона принимают в виде двух величин: временное сопротивление призм осевому сжатию (нормативная призменная прочность) и временное сопротивление осевому растяжению

Нормативные сопротивления бетона (с округлением) в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие даны в табл. 3.3. Величину R определяют различными способами в зависимости от того, как контролируется прочность бетона. В тех случаях, когда прочность бетона на растяжение не контролируется, принимают косвенным путем - в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие согласно табл. 3.3. Если же осуществляют непосредственный контроль класса бетона по прочности на осевое растяжение, то нормативное сопротивление бетона осевому растяжению принимают равным его гарантированной прочности (классу) на осовое растяжение.

Таблица 3.4.

Арматура Класс Диаметр Нормативные сопротивления растяжения Rsn и расчетные сопротивления растяжения Rn,ser для предельных состояний II группы, МПа
Стержневая А - I А - II А - III А - IIIв А - IV А - V А - VI Все диаметры
Проволочная Вр-I
Вр-II
Вр-II
К-7
К-19

Нормативные сопротивления арматуры с учетом разброса прочности принимают равными наименьшему (с вероятностью 0,95) контролируемому значению предела текучести физического или же условного. Исключение составляет обыкновенная (не высокопрочная) арматурная проволока класса В-II, для которой нормативное сопротивление R принимают равным наименьшему (с вероятностью 0,95) контролируемому значению напряжения, соответствующему 75% от временного сопротивления разрыву. Нормативные сопротивления арматуры приведены в табл. 3.4.

Расчетные сопротивления — результат деления нормативных сопротивлений на коэффициенты надежности: по бетону при сжатии (растяжении) или по арматуре. Назначая эти коэффициенты, учитывают не только разброс значений прочности, но и другие факторы, влияющие на надежность конструкции, которые с трудом поддаются статистическому определению. Расчетные сопротивления бетона классов В50 ..В60 дополнительно умножают на коэффициенты, равные 0,90...0,95, учитывающие особенность высокопрочного бетона - его пониженную ползучесть. В табл. 3.5 приведены расчетные сопротивления тяжелого бетона, полученные подобным способом (с округлением).

В зависимости от класса арматуры принимают коэффициенты надежности по арматуре V, 1,05..1,20. Расчетные сопротивления арматуры R растяжению даны в табл. 3.6. При сжатии расчетные сопротивления арматуры в расчете но I группе предельных состояний (кроме класса А-IIIв) принимают равными расчетным сопротивлениям арматуры R при растяжении, но не более 400 МПа.

Таблица 3.5.

Вид сопротивления Бетоны Расчетные сопротивления для предельных состояний I группы Rb и Rbl, МПа, при классе бетона по прочности на сжатие
В7,5 В10 В12,5 В15 В20 В25 В30 В35 В40 В45 В50 В55 В60
Сжатое осевое (призменная прочность) Rb, Тяжелый и мелкозернистый 4,50 6,00 7,50 8,50 11,5 14,5 17,0 19,5 22,0 25,0 27,5 30,0 33,0
Легкий 4,50 6,00 7,50 8,50 11,5 14,5 17,0 19,5 22,0 - - - -
Растяжение осевое Rbl Тяжелый 0,480 0,570 0,660 0,750 0,900 1,05 1,20 1,30 1,40 1,45 1,55 1,60 1,65
Мелкозернистый вида: А 0,480 0,570 0,660 0,750 0,900 1,05 1,20 1,30 1,40 - - - -
Б 0,400 0,450 0,570 0,640 0,770 0,900 1,00 - - - - - -
В - - - 0,750 0,900 1,05 1,20 1,30 1,40 - - - -
Легкий при мелком заполнителе: Плотном 0,480 0,570 0,660 0,750 0,900 1,05 1,20 1,30 1,40 - - - -
Пористом 0,480 0,570 0,660 0,740 0,800 0,900 1,00 1,10 1,20 - - - -

Таблица 3.6.

Класс стержневой арматуры и ее диаметр d, мм При растяжении При сжатии (...)
Продольной, а также поперечной (хомутом и отогнутых стержней) при расчете наклонных сечений на действие изгибающего момента Rμ Поперечный (хомутов и отогнутых стержней) при расчете наклонных сечений на действие поперечной силы R(...)
A - I A - II A - III d=6...8 A - III d=10...40 A - IV A - V A - VI 285 (255*) 290 (255*)
A - III d: С контролем удлинения и напряжения Только удлинения            
Вр - I d=3 Вр - I d=4 Вр - I d=5
Вр - II d=3 Вр - II d=4 Вр - II d=5 Вр - II d=6 Вр - II d=7 Вр - II d=8
Вр - II d=3 Вр - II d=4 Вр - II d=5 Вр - II d=6 Вр - II d=7 Вр - II d=8
К - 7 d=6 К - 7 d=9 К - 7 d=12 К - 7 d=15
К - 19 d=14

Таблица 3.7.

Факторы, обуславливающие введение коэффициента условий работы γbi Числовое значение
Многократно повторяющаяся нагрузка γb1 0,45 ... 1,0
Длительность действия нагрузки: а)при учете посторонних, длительных и кратковременных нагрузок, кроме нагрузок непродолжительного действия, суммарная длительность которых мала ( например крановые, ветровые, возникающие про изготовлении транспортировании и возведении), а также при учете особых нагрузок, вызванных деформациями просадочных, набухающих, вечномерзлых грунтов: если конструкция эксплуатируется в условиях благоприятных для нарастания прочности бетона (твердение под водой; во влажном грунте; на воздухе, при влажности воздуха выше 75%) в остальных случаях б) при учете в рассматриваемом сочетании кратковременных нагрузок, суммарная длительность которых мала, или особых нагрузок не указанных выше γb2 1,0     0,9   1,1
Бетонирование в вертикальных положениях, при высоте слоя бетонирования более 1,5м γb3 0,85
Влияние 2-осного напряженного состояния на прочность бетона γb4 По формуле (6.13)
Бетонирование монолитных бетонных столбов и железобетонных колонн с наибольшим размером сечения менее 30 см γb5 0,85
Попеременное замораживание и оттаивание γb6 0,7...1,0
Эксплуатация конструкций, незащищенных от сильной солнечной радиации (в южных районах γb7 0,85
Расчет в стадии предварительного обжатия конструкций (и скобках - для легкого бетона): С проволочной арматурой Со стержневой арматурой γb8     1,0(1,25) 1,2(1,35)
Бетонные конструкции γb9 0,9
Бетонные конструкции повышенной прочности при учете коэффициента γΔ γb10 0,3 + ω

poznayka.org

vest-beton.ru

Нормативные и расчётные сопротивления бетона

Нормативные и расчетные сопротивления характеризуют прочностные качества материалов. С точки зрения математической статистики прочность бетона или арматуры является величиной случайной, колеблющейся в опреде­лённых пределах.

Прочностные характеристики бетона в силу существенной неод­нородности его структуры обладают значительной изменчивостью. За нормативное сопротивление бетона осевому сжатию прини­мают предел прочности осевому сжатию бетонных призм размерами 150´150´600 мм с обеспеченностью 0,95. Эта характеристика кон­тролируется путём проведения испытаний.

Под обеспеченностью понимают вероятность попадания случай­ных величин, выражающих прочность бетона, в интервал от Rb,n до ∞.

Расчётное сопротивление бетона осевому сжатию для расчёта по предельным состояниям первой группы получают

где = 1,3 ‒ коэффициент надёжности по бетону при сжатии.

Аналогично определяется расчётное сопротивление бетона осевому растяжению для расчёта по предельным состояниям первой группы

где γbt = 1,5 ‒ коэффициент надёжности по бетону при растяжении.

Численные значения нормативных , и расчётных сопротивлений и для раз­личных классов бетона даны в СП 63.13330.2011(табл. 6.7 и 6.8).

Расчётные сопротивления бетона при расчёте по предельным со­стояниям первой группы назначены в нормах с высокой обеспечен­ностью равной 0,99865.

В необходимых случаях расчетные значения прочностных характеристик бетона умножают на коэффициенты условий работы gbi, учитывающие особенности работы бетона в конструкции (характер нагрузки, условия окружающей среды и т.д.):

 

Наступление предельных состояний второй группы не столь опасно как первой, так как это обычно не влечёт за собой аварий, обрушений, жертв, катастроф. Поэтому расчётные сопротивления бетона для расчёта конструкций по предельным состояниям второй группы устанавливают при = = 1, т.е. принимают их равны­ми нормативным значениям

Как правило, здесь и = 1.

 

Похожие статьи:

poznayka.org

Нормативные и расчётные сопротивления бетона

 

С точки зрения математической статистики прочность бетона или арматуры является величиной случайной, колеблющейся в опреде­лённых пределах.

Прочностные характеристики бетона в силу существенной неод­нородности его структуры обладают значительной изменчивостью. За нормативное сопротивление бетона осевому сжатию прини­мают предел прочности осевому сжатию бетонных призм размерами 150´150´600 мм с обеспеченностью 0,95. Эта характеристика кон­тролируется путём проведения испытаний.

Теоретическая кривая плотности распределения прочности бето­на при испытании большого количества образцов обычно представ­ляет собой кривую, соответствующую нормальному закону распределения случайных величин по Гауссу (рис. 33).

 

Рис. 33. К установлению значений нормативных и расчётных со­противлений бетона при сжатии

 

Под обеспеченностью понимают вероятность попадания случай­ных величин, выражающих прочность бетона, в интервал от до ∞. Таким образом, на рис. 33 обеспеченность, равная 0,95, выра­зится заштрихованной площадью, которая определяется как

(2.3)

Зная значение σ,можно назначить такое значение , частота появления которого была бы заранее задана

, (2.4)

где 1,64 – показатель надёжности, соответствующий обеспеченно­сти 95%; =0,135 – средний коэффициент вариации призменной прочности бетона, принятый по стране.

Если прочность бетона на осевое сжатие контролируется лишь на образцах в форме кубов, то определяют в зависимости от класса бетона по прочности на осевое сжатие В по формуле:

(2.5)

При отсутствии контроля класса бетона по прочности на осевое растяжение, когда Btне определяется путём проведения испыта­ний, для определения нормативного сопротивления бетона осевому растяжению рекомендуется формула:

(2.6)

Расчётное сопротивление бетона осевому сжатию для расчёта по предельным состояниям первой группы получают по формуле:

(2.7)

где = 1,3 – коэффициент надёжности по бетону при сжатии.

Это расчётное сопротивление соотносится со средней призменной прочностью, полученной при испытании призм до раз­рушения, как:

(2.8)

Аналогично определяется расчётное сопротивление бетона осе­вому растяжению для расчёта по предельным состояниям первой группы

(2.9)

где – коэффициент надёжности по бетону при растяжении; = 1,3 – при систематическом контроле прочности бетона при осевом растяжении; = 1,5 – при отсутствии такового.

Численные значения расчётных сопротивлений и для раз­личных классов бетона даны в табл. 5.1 и 5.2 СП 52-101-2003.

Расчётные сопротивления бетона при расчёте по предельным со­стояниям первой группы назначены в нормах с высокой обеспечен­ностью равной 0,99865.

В необходимых случаях расчетные значения прочностных характеристик бетона умножают на следующие коэффициенты условий работы (gbi), учитывающие особенности работы бетона в конструкции (характер нагрузки, условия окружающей среды и т.д.):

а) gb1 – для бетонных и железобетонных конструкций, вводимый к расчетным значениям сопротивлений Rb и Rbt и учитывающий влияние длительности действия статической нагрузки:

gb1 = 1,0 – при непродолжительном (кратковременном) действии нагрузки;

gb1 = 0,9 – при продолжительном (длительном) действии нагрузки;

б) gb2 – для бетонных конструкций, вводимый к расчетным значениям сопротивления Rb и учитывающий характер разрушения таких конструкций. gb2 = 0,9;

в) gb3 – для бетонных и железобетонных конструкций, бетонируемых в вертикальном положении при высоте слоя бетонирования свыше 1,5 м, вводимый к расчетному значению сопротивления бетона Rb. gb3 = 0,85.

Влияние попеременного замораживания и оттаивания, а также отрицательных температур учитывают коэффициентом условий работы бетона γb4 ≤ 1,0. Для надземных конструкций, подвергаемых атмосферным воздействиям окружающей среды при расчетной температуре наружного воздуха в холодный период минус 40оС и выше, принимают коэффициент γb4 = 1,0. В остальных случаях значения коэффициента принимают в зависимости от назначения конструкции и условий окружающей среды согласно указаниям СП «Бетонные и железобетонные конструкции, подвергающиеся технологическим и климатическим температурно-влажностным воздействиям».

Наступление предельных состояний второй группы не столь опасно как первой, так как это обычно не влечёт за собой аварий, обрушений, жертв, катастроф. Поэтому расчётные сопротивления бетона для расчёта конструкций по предельным состояниям второй группы устанавливают при = = 1, т.е. принимают их равны­ми нормативным значениям

(2.10)

Как правило, здесь и = 1.

 



infopedia.su

Нормативные сопротивления бетона и арматуры. Коэффициент надежности по материалам

Нормативные и расчетные сопротивления материалов

В расчете по методу предельных состояний надежность конструкции обеспечивается за счет учета возможных отклонений как действительных нагрузок, так и характеристик материалов от среднестатистических значений в неблагоприятную сторону. Значения усилий Q, так же как и несущей способности Ф, зависят от изменчивости указанных факторов и статистически подчиняются закону нормального (гауссового) распределения (рис. 3.4). Выполнение условия (3.1) должно гарантировать несущую способность конструкций с уровнем надежности не менее 99,7 %. Таким образом, нормативные сопротивления материалов наряду с нормативными нагрузками являются определяющими величинами в расчете по методу предельных состояний.

Нормативное сопротивление Rn это установленное нормами предельное значение напряжений в материале. Оно служит основной характеристикой сопротивления материалов силовым воздействиям и обычно равно контрольной характеристике в соответствии с ГОСТами на материалы. Нормами установлены и другие нормативные характеристики материалов (плотность, модуль упругости, коэффициенты трения, сцепления ползучести. усадки и др.).

таблица 3.3.

Вид сопротивления Бетоны Нормативные сопротивления бетона Rbn и Rbtm - расчетные сопротивления предельных состояний II группы Rb,wr и Rbl, wr, МПа, при классе бетона по прочности на сжатие
В7,5 В10 В12,5 В15 В20 В25 В30 В35 В40 В45 В50 В55 В60
Сжатое осевое (призменная прочность) Rbn, Rb,wr Тяжелый и мелкозернистый 5,50 7,50 9,50 11,0 15,0 18,5 22,0 25,5 29,0 32,0 36,0 39,5 43,0
Легкий 5,50 7,50 9,50 11,0 15,0 18,5 22,0 25,5 29,9 - - - -
Растяжение осевое Rhtn, Rbt,wr Тяжелый 0,700 0,850 1,00 1,15 1,40 1,60 1,80 1,95 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50
Мелкозернистый вида: А 0,700 0,850 1,00 1,15 1,40 1,60 1,80 1,95 2,10 - - - -
Б 0,600 0,700 0,850 0,950 1,15 1,35 1,50 - - - - - -
В - - - 1,15 1,40 1,60 1,80 1,95 2,10 - - - -
Легкий при мелком заполнителе: Плотном 0,700 0,850 1,00 1,15 1,40 1,60 1,80 1,95 2,10 - - - -
Пористом 0,700 0,850 1,00 1,15 1,40 1,60 1,80 1,95 2,10 - - - -

 

Нормативное сопротивление бетона принимают в виде двух величин: временное сопротивление призм осевому сжатию (нормативная призменная прочность) и временное сопротивление осевому растяжению

Нормативные сопротивления бетона (с округлением) в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие даны в табл. 3.3. Величину R определяют различными способами в зависимости от того, как контролируется прочность бетона. В тех случаях, когда прочность бетона на растяжение не контролируется, принимают косвенным путем - в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие согласно табл. 3.3. Если же осуществляют непосредственный контроль класса бетона по прочности на осевое растяжение, то нормативное сопротивление бетона осевому растяжению принимают равным его гарантированной прочности (классу) на осовое растяжение.

Таблица 3.4.

Арматура Класс Диаметр Нормативные сопротивления растяжения Rsn и расчетные сопротивления растяжения Rn,ser для предельных состояний II группы, МПа
Стержневая А - I А - II А - III А - IIIв А - IV А - V А - VI Все диаметры
Проволочная Вр-I
Вр-II
Вр-II
К-7
К-19

 

Нормативные сопротивления арматуры с учетом разброса прочности принимают равными наименьшему (с вероятностью 0,95) контролируемому значению предела текучести физического или же условного. Исключение составляет обыкновенная (не высокопрочная) арматурная проволока класса В-II, для которой нормативное сопротивление R принимают равным наименьшему (с вероятностью 0,95) контролируемому значению напряжения, соответствующему 75% от временного сопротивления разрыву. Нормативные сопротивления арматуры приведены в табл. 3.4.

Расчетные сопротивления — результат деления нормативных сопротивлений на коэффициенты надежности: по бетону при сжатии (растяжении) или по арматуре. Назначая эти коэффициенты, учитывают не только разброс значений прочности, но и другие факторы, влияющие на надежность конструкции, которые с трудом поддаются статистическому определению. Расчетные сопротивления бетона классов В50 ..В60 дополнительно умножают на коэффициенты, равные 0,90...0,95, учитывающие особенность высокопрочного бетона - его пониженную ползучесть. В табл. 3.5 приведены расчетные сопротивления тяжелого бетона, полученные подобным способом (с округлением).

В зависимости от класса арматуры принимают коэффициенты надежности по арматуре V, 1,05..1,20. Расчетные сопротивления арматуры R растяжению даны в табл. 3.6. При сжатии расчетные сопротивления арматуры в расчете но I группе предельных состояний (кроме класса А-IIIв) принимают равными расчетным сопротивлениям арматуры R при растяжении, но не более 400 МПа.

Таблица 3.5.

Вид сопротивления Бетоны Расчетные сопротивления для предельных состояний I группы Rb и Rbl, МПа, при классе бетона по прочности на сжатие
В7,5 В10 В12,5 В15 В20 В25 В30 В35 В40 В45 В50 В55 В60
Сжатое осевое (призменная прочность) Rb, Тяжелый и мелкозернистый 4,50 6,00 7,50 8,50 11,5 14,5 17,0 19,5 22,0 25,0 27,5 30,0 33,0
Легкий 4,50 6,00 7,50 8,50 11,5 14,5 17,0 19,5 22,0 - - - -
Растяжение осевое Rbl Тяжелый 0,480 0,570 0,660 0,750 0,900 1,05 1,20 1,30 1,40 1,45 1,55 1,60 1,65
Мелкозернистый вида: А 0,480 0,570 0,660 0,750 0,900 1,05 1,20 1,30 1,40 - - - -
Б 0,400 0,450 0,570 0,640 0,770 0,900 1,00 - - - - - -
В - - - 0,750 0,900 1,05 1,20 1,30 1,40 - - - -
Легкий при мелком заполнителе: Плотном 0,480 0,570 0,660 0,750 0,900 1,05 1,20 1,30 1,40 - - - -
Пористом 0,480 0,570 0,660 0,740 0,800 0,900 1,00 1,10 1,20 - - - -

 

Таблица 3.6.

Класс стержневой арматуры и ее диаметр d, мм При растяжении При сжатии (...)
Продольной, а также поперечной (хомутом и отогнутых стержней) при расчете наклонных сечений на действие изгибающего момента Rμ Поперечный (хомутов и отогнутых стержней) при расчете наклонных сечений на действие поперечной силы R(...)
A - I A - II A - III d=6...8 A - III d=10...40 A - IV A - V A - VI 285 (255*) 290 (255*)
A - III d: С контролем удлинения и напряжения Только удлинения            
Вр - I d=3 Вр - I d=4 Вр - I d=5
Вр - II d=3 Вр - II d=4 Вр - II d=5 Вр - II d=6 Вр - II d=7 Вр - II d=8
Вр - II d=3 Вр - II d=4 Вр - II d=5 Вр - II d=6 Вр - II d=7 Вр - II d=8
К - 7 d=6 К - 7 d=9 К - 7 d=12 К - 7 d=15
К - 19 d=14

 

Таблица 3.7.

Факторы, обуславливающие введение коэффициента условий работы γbi Числовое значение
Многократно повторяющаяся нагрузка γb1 0,45 ... 1,0
Длительность действия нагрузки: а)при учете посторонних, длительных и кратковременных нагрузок, кроме нагрузок непродолжительного действия, суммарная длительность которых мала ( например крановые, ветровые, возникающие про изготовлении транспортировании и возведении), а также при учете особых нагрузок, вызванных деформациями просадочных, набухающих, вечномерзлых грунтов: если конструкция эксплуатируется в условиях благоприятных для нарастания прочности бетона (твердение под водой; во влажном грунте; на воздухе, при влажности воздуха выше 75%) в остальных случаях б) при учете в рассматриваемом сочетании кратковременных нагрузок, суммарная длительность которых мала, или особых нагрузок не указанных выше γb2 1,0     0,9   1,1
Бетонирование в вертикальных положениях, при высоте слоя бетонирования более 1,5м γb3 0,85
Влияние 2-осного напряженного состояния на прочность бетона γb4 По формуле (6.13)
Бетонирование монолитных бетонных столбов и железобетонных колонн с наибольшим размером сечения менее 30 см γb5 0,85
Попеременное замораживание и оттаивание γb6 0,7...1,0
Эксплуатация конструкций, незащищенных от сильной солнечной радиации (в южных районах γb7 0,85
Расчет в стадии предварительного обжатия конструкций (и скобках - для легкого бетона): С проволочной арматурой Со стержневой арматурой γb8     1,0(1,25) 1,2(1,35)
Бетонные конструкции γb9 0,9
Бетонные конструкции повышенной прочности при учете коэффициента γΔ γb10 0,3 + ω <1 (ω - по формуле 4.7)
Стыки сборных элементов при толщине шва менее 1/3 меньшего размера сечения элемента и менее 10 см γb11 1,15

 

Таблица 3.8

Фактор, обуславливающий введение коэффициента условий работы арматуры Характеристика арматуры Класс арматуры γsi
γsi Числовое значение коэффициента
Многократное повторение нагрузки Продольная и поперечная A - I, A - II, A - III, A - IV, A - V, Bр-I, B-II, Bp - II и K - 7 γs3 0,31...1,0
Наличие сварных соединений при многократном повторении нагрузки A - I, A - II, A - III, A - IV, A - V γs4 0,2, 1,0 (учитывается одновременно с γs3)
Зона передачи напряжений для арматуры без анкеров и зона анкеровки ненапрягаемой арматуры Продольная напрягаемая и ненапрягаемая Независимо от класса γs5 l../l.. для напрягаемой и l../l.... для ненапрягаемой арматуры; l. - расстояние от начала зоны передачи напряжений до рассматриваемого сечения: l.., l.. - соответственно длина зоны передачи напряжений и зоны анкеровки арматуры
Работа высокопрочной арматуры при напряженных выше условного предела текучести Продольная растянутая A - IV, A - V, A - VI, B-II, Bp - II, K - 7 и К -19 γs6 1,05...1,2 (по формуле 4.7)

 

Нормативные и расчётные сопротивления бетона

При проектировании нормативное сопротивление бетона принимается численно равным прочности бетона, соответствующей его классу.

Нормативное сопротивление бетонных призм осевому сжатию Rb,n(призменная прочность) определяется по нормативному значению кубиковой прочности с учетом зависимости, связывающей призменную и кубиковую прочность.

Нормативные сопротивления бетона осевому растяжению Rbt,nв случаях, когда прочность бетона на растяжение не контролируется, определяются по нормативному значению кубиковой прочности с учетом зависимости , связывающей прочность на растяжение с прочностью на сжатие.

Если же прочность бетона на растяжение контролируется непосредственным испытанием образцов на производстве, то нормативное сопротивление осевому растяжению принимается равным Rbt,n=Rbt,m(1-1,64ν) и характеризует класс бетона по прочности на растяжение.

Расчетные сопротивления бетона для предельных со­стояний первой группы Rb и Rbt определяют делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэф­фициенты надежности бетона при сжатии γbcили γbt при растяжении :Rb =Rb,n/γbc , Rbt = Rbt,n/ γbt

Для тяжелого бетона γbс= 1,3; γbе=1,5. Эти коэффициенты учитывают возможность понижения фактической прочности по сравнению с нормативной вследствие отличия прочности бетона в реальных конструкциях от прочности в образцах и ряд других факторов, зависящих от условий изготовления и эксплуатации конструкций.

Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний 2-ой группы Rb,serи Rbt,ser определяются при коэфффициентах надежности γbс = γbt=1, т.е. принимаются равными нормативным сопротивлениям. Это объясняется тем, что наступление предельных состояний II группы менее опасно, чем I группы, поскольку оно, как правило, не приводит к обрушению сооружений и их элементов. При расчете бетонных и железобетонных конструкций расчетные сопротивления бетона в необходимых случаях умножают на коэффициенты условий работы γbi, учитывающие: длительность действия и повторяе­мость нагрузки, условия изготовления, характер работы конструкции и т. п. Например, с целью учета сниже­ния прочности бетона, имеющего место при длительной нагрузке, вводят коэффициент γb2= 0,85...0,9, при учёте нагрузок малой длительности γb2 = 1,1

Нормативные и расчетные сопротивления арматуры. Нормативные сопротивления арматуры принимают равными наименьшим контролируемым значениям для стержневой арматуры, высокопрочной проволоки и арматурных канатов — пределу текучести, физическому (σy, или условному σ0,02; для обыкновенной арматурной проволоки — напряжению, составляющему 0,75 от временного сопротивления разрыву, Значения нормативных сопротивлений Rsn принимают в соответствии с действующими стандартами на арматурные стали, как и для бетона, с надежностью 0,95 .Расчетные сопротивления арматуры растяжению Rs и Rs.ser для предельных состояний I и II группы определяются делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по арматуре γs:Rs= Rsn / γs

Коэффициент надежности устанавливают, чтобы исключить возможность разрушения элементов в случае чрезмерного сближения Rs и Rsn Он учитывает изменчивость площади поперечного сечения стержней, раннее развитие пластических деформаций арматуры и т.п. Его значение для стержневой арматуры классов А-I, А-П составляет 1,05; классов А-III — 1,07...1,1; классов А-1V, А-V—1,15; классов А-VI —1,2; для проволочной арматуры классов Вр-I, В-I — 1,1; классов В-II, Вр-II, К-7, К-19— 1,2.

При расчете по предельным состояниям II группы значение коэффициента надежности для всех видов арматуры принято равным единице, т.е. расчетные сопротивления численно равны нормативным.

При назначении расчетных сопротивлений арматуры сжатию Rsc учитываются не только свойства стали, но и предельная сжимаемость бетона. Принимая ε bcu=2*10-3, модуль упругости стали Es=2*10 -5 МПа, можно получить наибольшее напряжение, достигаемое в арматуре перед разрушением бетона из условия совместных деформаций бетона и арматуры σ cs= ε bcuEs Согласно нормам расчетное сопротивление арматуры сжатию Rsv принимают равным Rs, если оно не превышает 400 МПа; для арматуры с более высоким значением Rs, расчетное сопротивление принимают 400 МПа (или 330 МПа при расчете в стадии обжатия). При длительном действии нагрузки ползучесть бетона приводит к повышению напряжения сжатия в арматуре. Поэтому если расчетное сопротивление бетона прини­мают с учетом коэффициента условий работы γb2=0,85...0,9 (т.е. с учетом продолжительного действия нагрузки), то допускается при соблюдении соответствующих конструктивных требований повышать значение Rзс до 450 МПа для сталей класса А- IV и до 500 МПа для сталей классов Ат-IV и выше.

При расчетах конструкций по I группе предельных состояний расчетные сопротивления арматуры в необходимых случаях умножаются на коэффициенты условий работы γsi , учитывающие неравномерность распределения напряжений в сечении, наличие сварных соединений, многократное действие нагрузки и др. Например, работа высокопрочной арматуры при напряжениях выше условного предела текучести учитывается коэффициентом условий работы у8б, величина которого зависит от класса арматуры и изменяется от 1,1 до 1,2

 

Похожие статьи:

poznayka.org